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[산연논총35집]2.VaR 의 문제점과 그 대안 : EVT 와 Copula 함수의 도입 - 김건우

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작성자 경희대학교 댓글 0건 조회 2,222회 작성일 11-01-17 19:05

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[ VaR 의 문제점과 그 대안 : EVT 와 Copula 함수의 도입 ] - 김건우*

본 연구의 목적은 금융위기상황에서 꼬리분포의 비대칭성과 두터움이 잘 반영된 극단치 VaR인 EVT VaR와 Copula함수를 이용한 VaR를 산출하고 그 차이를 살펴본다.  본 연구는 본격적인 실증분석을 수행하기 이전에 VaR의 대안인 EVT 와 Copual 함수의 발전과정과 그 내용을 이론적으로 전개하는 방법을 구사한다.
VaR의 중요한 문제점은 공리들과 연관된 일관성(coherence)의 결여 문제이다. 따라서 다양하고 유연한 일관성있는 (coherent) VaR를 발견해야 한다. 이를 발견하는 대안의 하나가 기대하방손실(expected shortfall: ES) 측정방법이다.  ES는 특정 포트폴리오가 최악의 경우 1일 동안 발생할 수 있는 포트폴리오 평균손실을 의미한다.
EVT에서는 전체분포의 행태는 고려하지 않고 꼬리(tail)부분의 분포를 해당 영역의 관찰치에 의해서만 추정한다.  EVT-VaR는 예외적인 시장상황에서 일정기간내의 최소기대손실을 측정하므로 VaR의 유용한 보완책이 될 수 있다.
Copula는 완전다변량분포(full multivariate distribution)에 대해 단일변량한계(univariate marginals)를 연결하는 함수이다.   Copula는 결합분포를 갖는 한계분포를 연계시키기 위해서 사용된다. 이론적으로 코플라 함수는 타원형 Copula 와 아키메디안(Archimedean) Copula 과 구분된다.  타원형코플라 함수에는 normal 코플라, t-copula 등이 포함되고, 아키메디안 copula에는 Clayton, Gumbel 그리고 Frank Copula 등이 있다.  한계분포의 의존성구조를 강조하는 아르키메디안 Copula는 상방꼬리의존성, 하방꼬리 의존성 또는 양측 모두를 갖는다.  따라서 금융시장과 신용시장의 행태에 관한 현실성을 더 잘 설명할 수 있다.
* 경희대학교 경영대학 교수
 

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